已知A=a+2.B=a^2-a+5.C=a^2+5a-19.其中a大于2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 02:55:10
1求证B-A大雨0
并指出A与B的大小关系

2比较A与C哪个大.并说明理由

B-A=(a^2-a+5)-(a+2)=a^2-a+5-a-2=a^2-2a+5=(a^2-2a+1)+4=(a-1)^2+4
平方是大于等于0的
所以(a-1)^2>=0,所以(a-1)^2+4>=4
大于等于4，所以大于0
B-A>0
所以B>A

C-A=(a^2+5a-19)-(a+2)
=a^2+5a-19-a-2
=a^2+4a-21
=a^2+4a+4-25
=(a+2)^2-25
若(a+2)^2-25>0,则(a+2)^2>25=5^2=(-5)^2
所以a+2>5或a+2<-5
a>2,所以a+2<-5不成立
所以a>3时，C-A>0
(a+2)^2-25=0,a+2=5或-5，a>2
所以a=3,C-A=0
若(a+2)^2-25<0,则(a+2)^2<25
所以-5<a+2<5
-7<a<3
a>2,所以2<a<3
所以2<a<3时，C-A<0

综上
2<a<3，C<A
a=3,C=A
a>3,C>A

B-A=(a^2-a+5)-(a+2)=a^2-a+5-a-2=a^2-2a+5=(a^2-2a+1)+4=(a-1)^2+4
平方是大于等于0的
所以(a-1)^2>=0,所以(a-1)^2+4>=4
大于等于4，所以大于0
B-A>0
所以B>A
C-A=(a^2+5a-19)-(a+2)
=a^2+5a-19-a-2
=a^2+4a-21
=a^2+4a+4-25
=(a+2)^2-25
若(a+2)^2-25>0,则(a+2)^2>25=5^2=(-5)^2
所以a+2>5或a+2<-5
a>2